【2026年最新】期待値の求め方を徹底解説！公式と具体例で即マスター

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期待値（Expected Value：一般に $E(X)$ と表記）とは、ある試行を行ったときに「1回あたり平均してどれだけの数値が得られるか」を数値化した指標です。

期待値を求める基本公式は以下の通りです。

期待値 $E(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + \dots + x_n p_n = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
（※ $x_i$ は取り得る値、$p_i$ はその値をとる確率）

言葉にすると「それぞれの値に、それが起こる確率を掛けて、すべて足し合わせる」という単純な作業に過ぎません。

ここで多くの人が疑問に抱くのが「通常の平均値と何が違うのか？」という点です。日常で使う算術平均は「すでに起きたデータ（実績値）の合計をサンプル数で割ったもの」です。一方の期待値は、「まだ起きていない未来の事象に対して、確率の重みづけを行って算出した理論上の平均値」を指します。過去の集計が平均値、未来の予測指標が期待値であると整理すると理解が深まります。