分数の掛け算は通分不要！ミスを激減させる解き方と途中約分の裏ワザ

分数の掛け算は通分不要！ミスを激減させる解き方と途中約分の裏ワザの注目ポイントを丁寧に掘り下げてご紹介します。

分数の掛け算で最も失点が多いポイントは、計算の最後に行う「約分忘れ」や「大きな数の割り算ミス」です。例えば「$\frac{14}{15} \times \frac{25}{28}$」という問題を愚直に計算すると、分母は $15 \times 28 = 420$、分子は $14 \times 25 = 350$ となり、巨大な分数「$\frac{350}{420}$」が出現します。ここから約分を始めると、計算ミスを起こすリスクが跳ね上がります。

そこで必須となる技術が、分数計算における途中約分の裏ワザです。掛け算の記号で結ばれている場合、ひとつの大きな分数の線を引き、上（分子）と下（分母）にある数字であれば、どの組み合わせでも公約数で割ることができます。

ベストな分数の掛け算における約分のタイミングは、「実際に掛け算を計算する直前」です。先ほどの例であれば、以下のように処理します。

1. 分子の14と分母の28に注目し、最大公約数である「14」で割る（14は1になり、28は2になる）。
2. 分子の25と分母の15に注目し、共通の約数である「5」で割る（25は5になり、15は3になる）。
3. 小さくなった数字同士を掛ける。分子は $1 \times 5 = 5$、分母は $3 \times 2 = 6$。答えは瞬時に「$\frac{5}{6}$」と求まります。

ノートの余白に巨大な筆算を書く必要がなくなり、桁数が小さくなるため暗算レベルで処理できるようになります。約分を後回しにせず「掛ける前に斜めや上下を削る」癖をつけるだけで、計算精度は劇的に向上します。