Số Nguyên Tố Là Gìの意味は？素数の基礎と見分け方

Số Nguyên Tố Là Gìの意味は？素数の基礎と見分け方とは一体何なのか? 主要なファクトを簡潔に解説します。

1から100までの範囲には、合計で25個の素数が存在します。まずはその全容を確認してみましょう。

【1から100までの素数一覧（全25個）】
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

この25個を効率よく洗い出す古代ギリシャ伝来の判定法が「エラトステネスの篩（ふるい）」です。以下の手順を踏むだけで、誰でも簡単に見落としなく素数を抽出できます。

1. 1から100までの数字を並べ、まず「1」を消す。
2. 残った最小の数「2」を素数として残し、2の倍数（4, 6, 8, …）をすべて消す。
3. 次に残った「3」を素数として残し、3の倍数（9, 15, …）を消す。
4. 同様に「5」を残して5の倍数を消し、「7」を残して7の倍数を消す。
5. 100の平方根（√100 = 10）以下の素数（2, 3, 5, 7）の倍数を消し終えた時点で、残った数字はすべて素数となる。

ある数 $N$ が素数かどうかを判定する際は、「$\sqrt{N}$ 以下の素数で割り切れるか」を確かめるだけで十分です。例えば97を判定する場合、$\sqrt{97} \fallingdotseq 9.8$ なので、2, 3, 5, 7の4つで割り切れないことを確認するだけで、素数だと即座に判定できます。