点対称な図形の見分け方と性質｜線対称との違いと裏ワザを徹底解説

点対称な図形の見分け方と性質｜線対称との違いと裏ワザを徹底解説に関する専門家の意見を分かりやすく解説いたします。

テストや受験で頻出する各種平面図形について、線対称・点対称の性質、対称軸の本数、対称の中心の有無を一覧表として整理しました。正多角形における規則性にも注目してください。

図形の名称線対称（対称軸の本数）点対称（対称の中心）テスト出題時の注意点・特徴正三角形◯（3本）✕（なし）180度回すと逆三角形になり重ならないため点対称ではない平行四辺形✕（0本）◯（あり）線対称ではないが点対称である典型例。誤答率が非常に高い長方形◯（2本）◯（あり）対角線は対称軸にならない点に注意（縦・横の中を結ぶ2本のみ）ひし形◯（2本）◯（あり）対角線そのものが対称軸となる。点対称の中心は対角線の交点正方形◯（4本）◯（あり）線対称（4本）と点対称の両方を完璧に満たす代表格等脚台形◯（1本）✕（なし）上底と下底の中点を結ぶ線のみが対称軸。回転させると上下が逆転正五角形◯（5本）✕（なし）頂点数が「奇数」の正多角形はすべて点対称にならない正六角形◯（6本）◯（あり）頂点数が「偶数」の正多角形はすべて点対称になる円◯（無数）◯（あり）直径がすべて対称軸。円の中心が対称の中心となる究極の対称形

この表から導き出される重要な鉄則が「正多角形の法則」です。正多角形は、頂点の数（辺の数）が奇数（正三角形・正五角形・正七角形…）であれば線対称のみで点対称にはならず、偶数（正方形・正六角形・正八角形…）であれば線対称と点対称の両方を必ず満たすという美しい幾何法則が存在します。これを知っておくだけで、多角形に関する問題の判別速度は飛躍的に高まります。