三角関数のグラフ攻略！つまずく原因の解明と周期・平行移動の完全体系

三角関数のグラフ攻略！つまずく原因の解明と周期・平行移動の完全体系の主要なニュースを専門的かつ分かりやすくまとめました。全体像を一目で把握できます。

Q1：グラフを描くとき、どこまでx軸の範囲を描けば満点をもらえますか？
A1：問題文に「$0 \le x \le 2\pi$ の範囲で描け」などの指定がない場合は、「少なくとも1周期分」を完全に描き、その前後に少し波を伸ばしておくのが入試・定期試験における採点上の標準ルールです。さらに、最高点・最低点・y軸との交点・x軸との交点（または中心線との交点）の数値を明確に軸上に記入していれば、減点される余地はありません。

Q2：$\sin(x - \pi)$ と $\sin(\pi - x)$ のグラフは同じですか？
A2：全く異なります。$\sin(x - \pi)$ は基本波を右に $\pi$ 平行移動した波（$-\sin x$ と一致）ですが、$\sin(\pi - x)$ は加法定理や対称性から $\sin x$ そのものになります。xの符号が負になっている場合は、まず $\sin(- (x - \pi)) = -\sin(x - \pi) = -(-\sin x) = \sin x$ のように、奇関数・偶関数の性質を用いてxの前のマイナスを三角関数の外側へ処理してから描くのが鉄則です。

Q3：tanのグラフで「通る1点」はどこを明記すべきですか？
A3：tanは振幅（上限・下限）が存在しないため、グラフの傾き具合（拡大率）を示す基準点を1つ明記しないとスケールが一意に定まりません。最も推奨されるのは、漸近線とのちょうど中間地点である「位相が $\frac{\pi}{4}$ になる点（値が $\pm 1$ または $\pm a$ になる点）」の座標を明記することです。これを書くことで採点官に正確なスケール感を提示できます。 （出典: 三角 関数 の グラフ（Yahoo!ニュース））