2ルート3は小数でいくつ？√12との関係や二乗・計算手順を徹底解説

2ルート3は小数でいくつ？√12との関係や二乗・計算手順を徹底解説について押さえておきたい ポイントを分かりやすい構成で解説いたします。

2ルート3を理解する上で外せないのが、$\sqrt{12}$との等価関係と二乗の計算です。結論から言うと、「$2\sqrt{3}$」と「$\sqrt{12}$」は全く同じ数値を表しています。

数学では、根号（ルート）の中にある数字をできるだけ小さく整理する「平方根の簡約化（$a\sqrt{b}$の形にする）」という基本ルールが存在します。$\sqrt{12}$を素因数分解すると「$12 = 2^2 \times 3$」となるため、二乗のペアになった「$2$」がルートの外に出て「$2\sqrt{3}$」へと変換されます。

逆に、$2\sqrt{3}$をルートの中にすべて戻したい場合は、外にある$2$を二乗して中に入れます。

$$2\sqrt{3} = \sqrt{2^2 \times 3} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{12}$$

また、2ルート3の二乗を求める計算も頻出パターンの一つです。全体を二乗する場合、外の数字とルートの中身をそれぞれ二乗して掛け合わせます。

$$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12$$

二乗すると根号が完全に外れて「12」というきれいな整数に戻ります。この可逆的な関係を理解しておくと、計算検算の精度が大幅に向上します。