球の体積の求め方と公式の仕組み！語呂合わせから証明まで徹底解説

球の体積の求め方と公式の仕組み！語呂合わせから証明まで徹底解説の特集記事をご紹介します。役立つ情報が詰まっています。

球の体積を求める計算式は、数学の図形分野において最も知名度の高い公式のひとつです。半径を $r$、円周率を $\pi$、体積を $V$ と置いたとき、以下の式で表されます。

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

この式をスムーズに覚えるために広く親しまれているのが、伝統的な語呂合わせ「身の上に心配あるので参上（あるいは三参と）」です。

・身の上（3の上の分数線）に $\rightarrow$ 分母の「3」とその上の「4」
・心配（4・$\pi$） $\rightarrow$ 分子の「$4\pi$」
・あ〜る（$r$） $\rightarrow$ 半径「$r$」
・参上（3乗） $\rightarrow$ 「3乗」

「身の上に心配あ〜る……」のリズムさえ頭に入っていれば、試験中の極度の緊張状態でも即座に $\frac{4}{3}\pi r^3$ を再現できます。中学生から大学受験生まで、まずはこのフレーズを脊髄反射レベルで思い出せるようにしておきましょう。