Y=Tanθのグラフ書き方を徹底攻略！漸近線・周期と平行移動のポイント

Y=Tanθのグラフ書き方を徹底攻略！漸近線・周期と平行移動のポイントの要点や背景を丁寧にまとめました。最新トレンドを一目で把握できます。

定期試験や入試問題で最も失点が多いのが、y=tan(θ-α)の平行移動を伴うグラフです。「平行移動してから漸近線を引くのか、それとも漸近線を移動させるのか」で迷ったときは、以下の統一ルールを使ってください。

例題として y = tan(θ - π/4) を考えます。これは、y = tanθ のグラフ全体をθ軸方向に +π/4 だけ平行移動したグラフです。

確実に正解するための手順：

1. 漸近線の方程式を数式処理で求める：
   基本形の漸近線の式「角度 = π/2 + nπ」に、かっこ内の式を代入します。
   θ - π/4 = π/2 + nπ
   θ = 3π/4 + nπ（nは整数）
2. 通過する主要点を移動させる：
   原点 (0, 0) は (π/4, 0) に移動します。また、(π/4, 1) は (π/2, 1) に移動します。
3. 新しい漸近線と基準点をもとに作図する：
   θ = 3π/4 と θ = -π/4 に破線を引き、(π/4, 0) を中心に変曲するS字曲線を描きます。

数式から直接漸近線を導いてから軸上に配置することで、作図のズレや記述ミスを完全に防ぐことができます。