ひし形の面積の求め方完全解説！なぜ2で割るのか公式の証明と裏ワザ

ひし形の面積の求め方完全解説！なぜ2で割るのか公式の証明と裏ワザの重要ポイントをお届けします。役立つ情報が満載です。

大手進学塾の指導報告や、Yahoo!知恵袋などのQ&Aコミュニティに寄せられる算数相談を分析すると、ひし形の面積に関して最も頻出するつまずきは次の2パターンに大別されます。

1つ目は、「底辺と高さが問題用紙に書かれているのに、対角線の長さが書かれていないため解けない」と思い込んでしまうケースです。前述の通り、ひし形は平行四辺形の一種であるため、「1辺の長さ（底辺） × 高さ」でも全く同じ面積が算出できます。しかし、「ひし形＝対角線×対角線÷2」と機械的に刷り込まれた子どもは、底辺と高さという情報が提示されていても公式に当てはめられずパニックに陥ってしまいます。

2つ目は、「対角線の交点から頂点までの長さ（対角線の半分）」が図に示されている際に、2倍して全体の対角線の長さに直すのを忘れ、そのまま公式に数値を代入してしまう計算ミスです。大手進学塾講師の指導手記でも、「図形問題で失点する生徒の7割以上は、図形を自分の手で分解・回転・合成する試行錯誤を怠り、公式へのあてはめ作業に終始している」という指摘がなされています。