四次方程式の解の公式は実在する？使われない驚きの理由と導出の真実

四次方程式の解の公式は実在する？使われない驚きの理由と導出の真実について重要なポイントを解説いたします。最新の情報をお届けします。

「五次方程式の解の公式が存在しない」という事実が有名すぎるあまり、ネットのQ&Aサイトなどでは「四次方程式も解けない」と勘違いしている声が後を絶ちません。しかし、歴史の事実を紐解けば、四次方程式の解法は今から480年以上も前、ルネサンス後期のイタリアですでに確立されていました。

発見者は、当時わずか20代前半だったイタリアの数学者ルドヴィコ・フェラーリ（Lodovico Ferrari, 1522–1565）です。フェラーリは、当時の高名な学者ジェロラモ・カルダノの召使い兼弟子として仕えていました。カルダノが三次方程式の解法（いわゆるカルダノの公式）をニッコロ・タルタリアから聞き出し、それを基に研究を重ねていた最中、弟子のフェラーリが四次方程式を三次方程式に帰着させて解く画期的な手法、すなわちフェラーリの解法を1540年に見出したのです。

この成果は、カルダノが1545年に出版した名著『アルス・マグナ（大いなる術）』に収録され、ヨーロッパ中に衝撃を与えました。当時の数学界は、自らの解法を秘密にして公開討論（数学勝負）の武器とする「知的財産の秘匿文化」が支配的でした。名声とパトロンからの報酬を巡る嫉妬、誓約の破棄、そして公開試合での罵倒合戦といった泥沼の人間劇の果てに、四次方程式の解法は人類の知の財産として世に放たれたのです。