約数の求め方完全攻略！数え漏らしゼロにする素因数分解の裏技

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Q1：約数を手作業で書き出すとき、どこで探索をやめれば見落としがありませんか？
A1：同じ数字同士を掛け算した値（平方根）に到達した時点で探索を終了してください。例えば「60」の約数を探す場合、$7 \times 7 = 49$、$8 \times 8 = 64$ ですから、7まで割り切れるかを調べれば完了です。8以降をわざわざ割って確かめる必要は物理的にありません。

Q2：公立小学校のテストで、中学受験の裏技（素因数分解による個数計算）を使っても減点されませんか？
A2：減点される心配はありません。学校のテストの解答欄には「求められた約数をすべて書く」ことが求められるため、素因数分解を計算用紙の余白で検算ツールとして使い、解答欄に正しい約数のリストを清書すれば満点がつきます。思考のプロセスとしても数学的に完全に正当です。

Q3：約数の個数が「3個」しかない数には、どのような共通点がありますか？
A3：「素数の2乗（平方数）」になっている数です。例えば「4（$2^2$）」「9（$3^2$）」「25（$5^2$）」「49（$7^2$）」などが該当します。これらの数は約数が「1、その素数、自分自身」の3個だけになります。中学入試の「数の性質」で非常によく出題される知識ですので確実に覚えておきましょう。