円の体積はなぜ存在しない？球や円柱の計算公式と覚え方を徹底解説

円の体積はなぜ存在しない？球や円柱の計算公式と覚え方を徹底解説に関する気になる情報をわかりやすくまとめました。要点を確実におさえることができます。

探していたものが「球（ボール状の立体）」だった場合、使用する球の体積 公式は以下の通りです。

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

中学生から大人まで広く親しまれている球の体積 語呂合わせが、有名な「身の上に心配あるの3乗」です。

• 身（3）の上に：分母が「3」
• 心配（4 $\pi$）：分子が「4」と「$\pi$」
• あるの3乗（$r^3$）：半径 $r$ の「3乗」

分数の上に $4\pi r^3$ が乗っかっている情景をイメージすると、試験本番や実務でも即座に復元できます。

あわせて混同しやすいのが球の表面積 公式です。球の外側の皮の面積を求める式は「$S = 4\pi r^2$」となり、こちらは「心配ある事情（4 $\pi$ $r$ 2乗）」という語呂合わせで区別します。体積は3次元なので「3乗」、表面積は2次元の広さなので「2乗」になると理解しておけば、指数を取り違えるミスを根本から排除できます。

なお、実務計算や小学校の復習では円周率 πの計算において「3.14」を使用しますが、中学数学 立体の体積以降は基本的に文字記号「$\pi$」のまま処理します。例えば半径3cmの球であれば、$V = \frac{4}{3} \times \pi \times 3^3 = 36\pi\text{ cm}^3$（小数計算の場合は $36 \times 3.14 = 113.04\text{ cm}^3$）となります。