ルート同士の掛け算、実は3つのルールで完全マスターできる！

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Q1：$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$ のように同じルート同士を掛けると、なぜルートが外れるのですか？
A1：公式通りに中身同士を掛けると $\sqrt{3 \times 3} = \sqrt{9}$ となります。$\sqrt{9}$ は「2乗すると9になる正の数」を意味するため、整数である $3$ に戻ります。「同じ平方根を2回掛けると中身の数字がそのまま外に出る」とパターンで覚えておくと計算が大幅に速くなります。

Q2：$2\sqrt{5} \times 3$ の計算で、ルートの中の5にも3を掛けてしまわないか不安です。
A2：整数 $3$ は根号の外側にある数字です。掛け算は「外の数同士」「中の数同士」で行うため、外側の $2 \times 3 = 6$ のみを計算し、$6\sqrt{5}$ とするのが正解です。迷ったときは「$2x \times 3 = 6x$」という文字式の掛け算を思い浮かべてください。

Q3：計算の最後で「分母の有理化」を忘れて減点されないための対策はありますか？
A3：解答欄に答えを書き込む直前に、「分母にルートが残っていないか」「根号の中身をもっと小さくできないか」という2つのチェック項目を目視確認するルーティンを徹底しましょう。この確認作業を習慣づけるだけで、テストでの失点をほぼゼロに抑えられます。