三角柱の体積の求め方を徹底解説！公式の理由とミス撲滅の裏ワザ

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学んだ解法手順を定着させるために、三角柱の体積練習問題に挑戦してみましょう。実際の定期テストや入試で頻出する標準的な設問です。

底面が、3辺の長さがそれぞれ6cm、8cm、10cmであり、6cmと8cmの辺が垂直に交わる直角三角形があります。この底面を持ち、高さ（2つの底面の間の距離）が12cmである三角柱の体積を求めなさい。

【解答・解説の手順】

ステップ1：底面の三角形の面積を計算する
垂直に交わっている2辺が「底辺」と「高さ」になります。10cmの辺は直角に対する斜辺であるため、面積計算には関与しません。
$$\text{底面積} = 6 \times 8 \div 2 = 24\text{ cm}^2$$

ステップ2：三角柱全体の高さを掛ける
求めた底面積（$24\text{ cm}^2$）に、柱の高さ（12cm）を掛け合わせます。
$$\text{体積} = 24 \times 12 = 288\text{ cm}^3$$

【正解】$288\text{ cm}^3$

【秒速で見直す裏ワザテクニック】
計算終了後には、必ず「単位の次元チェック」を行ってください。問題文で与えられた長さの単位がcmであれば、体積は必ず3乗の「$\text{cm}^3$」になります。また、斜辺の長さ（この問題では10cm）を使って底面積を計算していないかを再確認するだけで、テスト時の失点をほぼ完全に防ぐことが可能です。