【2026年最新】期待値の求め方を徹底解説！公式と具体例で即マスター

【2026年最新】期待値の求め方を徹底解説！公式と具体例で即マスターの概要と注目ポイントをわかりやすく整理しました。

高校数学の試験や共通テストで問われる期待値問題は、「確率分布表」の作成から始まります。値をとる変数 $X$ を「確率変数」と呼び、確率の合計が必ず「1」になることを確認するのが鉄則です。

さらに、期待値とセットで必ず出題されるのが「分散（$V(X)$）」と「標準偏差（$\sigma(X)$）」です。期待値がデータの中心を示すのに対し、分散はデータのばらつき度合いを表します。

分散の定義式は「偏差の2乗の平均」ですが、実際の試験問題を解く際は、以下の変形公式を使うことで計算時間を大幅に短縮できます。

分散の計算公式：$V(X) = E(X^2) - \{E(X)\}^2$
（「2乗の平均」引く「平均の2乗」）

そして標準偏差は、分散の正の平方根です。
標準偏差：$\sigma(X) = \sqrt{V(X)}$

「まず確率分布表を作成し、$\sum p_i = 1$ を検算する」「$E(X)$ を求める」「$E(X^2)$ を計算して公式に代入する」という3ステップを守れば、高校数学の確率統計分野は確実に得点源にできます。