円錐の中心角を一瞬で求める公式！母線と半径の裏ワザと仕組みを徹底解説

円錐の中心角を一瞬で求める公式！母線と半径の裏ワザと仕組みを徹底解説を徹底追究! 知っておきたい 情報と解説を凝縮して配信します。

円錐の中心角を求める際、教科書通りの愚直な方程式を立てていると時間がかかります。まずは、テストで絶大な効果を発揮する最速の計算公式を押さえましょう。

円錐の母線の長さを $R$、底面の半径を $r$ と置いたとき、展開図における側面のおうぎ形の中心角 $x^\circ$ は次の式で求められます。

【中心角の公式】
$$\text{中心角 } x = \frac{\text{底面の半径 } r}{\text{母線の長さ } R} \times 360^\circ$$

例えば、母線が 12cm、底面の半径が 3cm の円錐であれば、計算は「(3 / 12) × 360°」となります。3/12を約分すると 1/4 になるため、360° を 4 で割って 90° と即座に答えが出せます。余計な文字式を立てて方程式を解く必要は一切ありません。