素数の覚え方決定版！100までの語呂合わせと見分け方の裏ワザ

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1から100の間に存在する素数は、以下の合計25個です。全体の4分の1が素数ということになります。

【1から100までの素数一覧】
・1桁（4個）：2, 3, 5, 7
・10番台（4個）：11, 13, 17, 19
・20番台（2個）：23, 29
・30番台（2個）：31, 37
・40番台（3個）：41, 43, 47
・50番台（2個）：53, 59
・60番台（2個）：61, 67
・70番台（3個）：71, 73, 79
・80番台（2個）：83, 89
・90番台（1個）：97

この25個を論理的に導き出す古典的かつ強力なアルゴリズムが、古代ギリシャの数学者が考案した「エラトステネスの篩（ふるい）」のやり方です。1から100までの数字を並べ、以下のステップで合成数をふるい落としていきます。

① まず「1」を消す。
② 最小の素数「2」を残し、2以外の2の倍数をすべて消す。
③ 次に残っている最小の数「3」を残し、3以外の3の倍数をすべて消す。
④ 次に残っている「5」を残し、5以外の5の倍数をすべて消す。
⑤ 次に残っている「7」を残し、7以外の7の倍数をすべて消す。
⑥ 100以下の素数を探す場合、10以下の素数（2, 3, 5, 7）の倍数を消し終えた時点で、残った数はすべて素数になる。

100の平方根（√100）が10であるため、10以下の素数の倍数を調べるだけで100までの判定が完了します。この「平方根まで調べれば十分」という法則は、後述する桁数の大きな素数の見分け方でも決定打となります。