2進数から10進数の変換を一瞬で解く！暗算術と試験対策の極意

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文部科学省の高等学校新学習指導要領のもと、共通テストで「情報I」が必修科目として定着した現在、基数変換の出題傾向は試験種別ごとに明確な特色を持っています。独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が主催する国家試験を含め、求められる計算精度と知識の到達レベルを比較したデータが以下の一覧です。

試験種別出題頻度・配点目安求められる到達水準編集部の学習アドバイス高校情報I（共通テスト）大問1〜2の小問群で必出（配点約5〜10点）8ビット以内の整数変換、音声・画像のデジタル化計算高校情報Iの2進数計算対策の肝は、サンプリング周期やデータサイズ計算と連動させて解くスピード感の養成です。ITパスポート試験テクノロジ系で毎期2〜4問程度出題2進数・10進数・16進数の相互変換、簡単な小数変換ITパスポート試験基数変換の解き方は、選択肢を逆変換して検算する消去法を活用すると失点を確実に防げます。基本情報技術者試験（科目A/B）科目Aで頻出、科目B（アルゴリズム）の前提知識2の補数計算、論理シフト演算、浮動小数点数（IEEE754）基本情報技術者試験2進数過去問の分析によると、負の数の補数表現とビット反転の組み合わせが合否を分けます。

基本情報技術者試験を目指す上で避けて通れない最重要テーマが、2進数負の数の表現と補数計算です。コンピュータは物理的な回路として加算器（足し算の回路）しか持たないため、引き算を「負の数の足し算」として処理する「2の補数」という仕組みを採用しています。

2の補数を求める手順は、現場では以下の2ステップで処理されます。

1. 対象の2進数のすべてのビットを反転させる（0を1に、1を0にする）
2. 反転した結果に「1」を足す

例えば、8ビット表現で「-5」を作る場合、まず「+5」である「00000101」を用意します。全ビットを反転させると「11111010」となり、これに1を加算すると「11111011」が完成します。最上位ビット（左端）が「1」になっていることは、その数値が負数であることを示しています。この論理構造を押さえておけば、試験で出題される補数問題で迷うことは一切なくなります。