円錐の体積の求め方を完全解説！公式と1/3の理由・計算手順

円錐の体積の求め方を完全解説！公式と1/3の理由・計算手順の全貌を分かりやすくまとめてご紹介します。

立体図形の計算問題において、円錐はどの位置づけにあるのかを把握するために、代表的な空間図形の公式と特徴を一覧表に整理しました。

立体図形体積の公式（$V$）表面積の公式（$S$）編集部の見解・着眼点円柱$\pi r^2 h$$2\pi r^2 + 2\pi r h$すべての柱体の基本。底面積×高さで直感的に解きやすい。円錐$\frac{1}{3}\pi r^2 h$$\pi r^2 + \pi r l$
（$l$ は母線の長さ）体積には「高さ $h$」、表面積には「母線 $l$」を使う点が最大の分岐点。角錐（四角錐など）$\frac{1}{3} \times 底面積 \times h$底面積 ＋ 側面の三角形の合計円錐と同様に「1/3」を掛ける。底面の形に応じて面積公式を切り替える。球$\frac{4}{3}\pi r^3$$4\pi r^2$語呂合わせ（身の上に心配あるので参上等）での丸暗記が定着しやすい領域。円錐台（途中で切った円錐）（大円錐）−（小円錐）
または $\frac{1}{3}\pi h (R^2 + Rr + r^2)$上面円 ＋ 底面円 ＋ 側面扇形台相似比（体積比は相似比の3乗）を利用して引き算で求めるのが最短解法。