最小公倍数の求め方を一瞬で解く裏ワザ！すだれ算と3つの数の攻略法

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計算速度と正確性を飛躍的に高める「すだれ算（逆わり算・連除法）」は、筆算の割り算記号を上下逆にしたような枠を使い、共通の約数で割っていく手法です。まずは基本となる2つの数の最小公倍数 計算手順 詳細まとめを実例で確認します。

例として「12と18の最小公倍数」を計算する場合の手順は以下の通りです。

【ステップ1：共通の素数で割る】
12と18を横に並べて下向きの割り算記号を書き、両方を割り切れる数（公約数）を左側に置きます。偶数なのでまず「2」で割ると、下に商である「6」と「9」が並びます。
【ステップ2：割れなくなるまで繰り返す】
次に6と9を両方割り切れる「3」で割ります。下に「2」と「3」が残ります。2と3は1以外の共通の約数を持たないため（互いに素な状態）、ここで終了します。
【ステップ3：左の数と下の数をすべて掛け合わせる】
ここが最小公倍数 すだれ算 やり方の核心です。左に並んだ割る数（2, 3）と、一番下に残った数（2, 3）を「L字型」にすべて掛け算します。
計算式：2 × 3 × 2 × 3 ＝ 36
したがって、12と18の最小公倍数は「36」と一瞬で求まります。

では、最小公倍数 すだれ算 なぜ成り立つのか理由はどこにあるのでしょうか。その秘密は中学校で学ぶ「素因数分解」との数学的一致にあります。12と18を素数の掛け算に分解する最小公倍数 素因数分解 解き方を検証すると、その論理が一目瞭然になります。

・12 ＝ 2 × 2 × 3 （＝ 2² × 3）
・18 ＝ 2 × 3 × 3 （＝ 2 × 3²）

最小公倍数とは「両方の数を構成する素因数を、不足なく最小限集めた数」です。2は最大で2個（2²）、3は最大で2個（3²）含まれているため、最小公倍数は「2 × 2 × 3 × 3 ＝ 36」となります。すだれ算の左側に並ぶ数（2と3）は「共通して持っている素因数（最大公約数＝6）」であり、下に残る数（2と3）は「それぞれが独自に持つ残りの素因数」を表しています。つまり、すだれ算は複数の素因数分解を1つの図式内で同時に処理する高度に合理化されたアルゴリズムなのです。