2×2分割表の作成（成功/失敗 × A群/B群）

今注目を集めている 2×2分割表の作成（成功/失敗 × A群/B群）について、主要な情報をご紹介しています。

2つの名義尺度（カテゴリ変数）の間に関連性（独立性）があるかどうかを調べる際、選択肢として真っ先に挙がるのが「ピアソンのカイ二乗検定」と「フィッシャーの正確確率検定」です。この2つの決定的な違いは、確率（p値）を導出するプロセスが「カイ二乗分布による近似計算」なのか、それとも「超幾何分布に基づく厳密計算」なのかという点に集約されます。

実務においてどちらを選択すべきかの判定基準として、統計学の世界で長年支持されているのが「コクランの基準（Cochran's rule）」です。分割表内のセルにおいて「期待度数が5未満のセルが全体の20%以上を占める場合」、あるいは「期待度数が1未満のセルが1つでもある場合」は、カイ二乗近似の精度が著しく低下するため、フィッシャーの正確確率検定を用いることが推奨されます。特にサンプルサイズが極めて小さい2×2分割表では、迷わずフィッシャー検定を選ぶのがデータサイエンスのグローバルスタンダードです。

比較項目フィッシャーの正確確率検定ピアソンのカイ二乗検定編集部の実務的判断基準計算の仕組み超幾何分布を用いた直接・厳密計算カイ二乗分布への近似計算小規模標本ではフィッシャーが圧倒的に正確推奨サンプルサイズ全体で数十件程度、または期待度数5未満あり各大セルの期待度数が原則5以上期待度数が不足した時点でカイ二乗は即座に除外計算負荷（大規模データ時）階乗計算を伴うため巨大データでは重い四則演算中心のため極めて軽量・高速2026年のPC環境なら数千件規模でもフィッシャーで瞬時に完了表の拡張性2×2が基本（m×nはFreeman-Halton法で対応）m×nのクロス表に柔軟に対応多群・多カテゴリ比較ではカイ二乗が扱いやすい