三角比の表の覚え方は丸暗記不要！5秒で導く手のひら裏ワザと単位円解法

三角比の表の覚え方は丸暗記不要！5秒で導く手のひら裏ワザと単位円解法にまつわる最新トピックを分かりやすく発信ます。

数学Ⅰで扱う主要角（0°・30°・45°・60°・90°・120°・135°・150°・180°）の値を整理した比較一覧表です。教科書や問題集によって有理化表記（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）と分母にルートを残す表記（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）が混在するため、両方を併記して整理しています。

角度（$\theta$）$\sin\theta$（高さ・$y$座標）$\cos\theta$（底辺・$x$座標）$\tan\theta$（傾き・$\frac{y}{x}$）試験対策上の着眼点0°010単位円上で点$(1, 0)$に位置する基本状態30°$\frac{1}{2}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）辺の比 $1 : 2 : \sqrt{3}$ の代表的直角三角形45°$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）1直角二等辺三角形。$\sin$と$\cos$が等値60°$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$30°の直角三角形の縦横を反転させた構造90°10なし（定義されない）$x=0$のため分母ゼロとなり$\tan$は存在しない120°$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{2}$$-\sqrt{3}$60°の折り返し。$\cos$と$\tan$にマイナスが付く135°$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）$-\frac{\sqrt{2}}{2}$（$-\frac{1}{\sqrt{2}}$）$-1$45°の折り返し。対称性から絶対値は同一150°$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{\sqrt{3}}$（$-\frac{\sqrt{3}}{3}$）30°の折り返し。$x$軸負の方向へ進む180°0$-1$0単位円上で点$(-1, 0)$に到達

表と連動して抑えておくべき数学I 三角比 公式 一覧の必須事項は以下の3点です。

• 三角比 相互関係 覚え方（三種の神器）：
  ① $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
  ② $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
  ③ $1 + \tan^2\theta = \frac{1}{\cos^2\theta}$
• 90°−θ の公式（余角）： $\sin(90^\circ-\theta) = \cos\theta$、$\cos(90^\circ-\theta) = \sin\theta$、$\tan(90^\circ-\theta) = \frac{1}{\tan\theta}$
• 180°−θ の公式（補角）： $\sin(180^\circ-\theta) = \sin\theta$、$\cos(180^\circ-\theta) = -\cos\theta$、$\tan(180^\circ-\theta) = -\tan\theta$