Hzの求め方完全解説！公式F=1/Tの計算手順と試験・実務の罠

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空間を伝播する波（音波、光、電波など）を扱う場合、周期ではなく「波の速さ（$v$）」と「波長（$\lambda$）」から周波数を求める場面が増加します。ここで登場するのが波の速さと波長の公式です。

波が1周期 $T$［秒］の間に進む距離が波長 $\lambda$［m］であるため、波の速度 $v$［m/s］は「速さ＝距離÷時間」の関係より $v = \lambda / T$ と表せます。ここで $1/T = f$ を代入することで、波動力学の最重要公式である $v = f\lambda$ が成立します。

周波数 $f$ を求める形に変形すると、次の計算式が得られます。

$$f = \frac{v}{\lambda}$$

音の伝播を具体例に考えてみましょう。常温（約15℃）の空気中を進む音速はおよそ $340\text{ m/s}$ です。調律の基準音とされるピアノの「ラ（A4）」の音は波長がおよそ $0.773\text{ m}$（$77.3\text{ cm}$）となります。これを公式に当てはめると、次のように計算できます。

$$f = \frac{340\text{ m/s}}{0.773\text{ m}} \approx 440\text{ Hz}$$

近年では、物理的な計算にとどまらず、スマートフォンのFFT（高速フーリエ変換）解析アプリやオシロスコープを用いた音の周波数測定方法が実務や研究で広く活用されています。マイクから拾った空気の粗密波を電気信号に変換し、波のピークとピークの間隔時間を自動計測して逆数計算を行う仕組みが、すべてのデジタル測定器のベースに組み込まれています。