直角二等辺三角形の公式と辺の比｜面積や斜辺の求め方を完全攻略

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大手進学塾の指導報告や模試の正答率データによると、平面図形分野における失点原因の約4割が「見取り図の中に潜む45度や直角二等辺三角形を見落とすこと」に起因しています。

典型的な出題例として挙げられるのが、「正方形の中に引かれた対角線や垂線との交点」や「円の直径を一辺とする円周角の定理との融合問題」です。問題文に「直角二等辺三角形」と明記されていない場合、補助線を1本引いて $45^\circ$ や $90^\circ$ を見つけ出さなければ比率を利用できません。受験生の間では「30°・60°・90°の三角定規（比率 $1:2:\sqrt{3}$）」と混同し、斜辺に $2$ を掛けてしまうケアレスミスも頻発しています。