1は素数？誰もが抱く疑問を解決！数学界が1を除外した決定打

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まずは素数の定義をわかりやすく整理しておきましょう。学校教育や現代数学における素数の定義は、極めて明確に決められています。

数学における素数とは、「1より大きい自然数（正の整数）で、正の約数が1とその数自身の2個だけである数」を指します。ポイントとなるのは、条件に「1より大きい」と明記されている点と、「約数の個数がちょうど2個」でなければならないという点です。

数字ごとの約数の個数を並べてみると、その違いが一目で分かります。

• 1の約数：「1」のみ（約数は1個） → 素数ではない
• 2の約数：「1」と「2」（約数は2個） → 素数（最小の素数）
• 3の約数：「1」と「3」（約数は2個） → 素数
• 4の約数：「1」「2」「4」（約数は3個） → 合成数
• 5の約数：「1」と「5」（約数は2個） → 素数
• 6の約数：「1」「2」「3」「6」（約数は4個） → 合成数

このように、自然数は「1」「素数」「合成数」の3つのグループにきれいに分類されます。素数以外の「約数を3個以上持つ2以上の整数」はすべて合成数と呼ばれます。つまり、1は素数でも合成数でもない、特別な独立した数として扱われているのです。