円錐の中心角を一瞬で求める公式！母線と半径の裏ワザと仕組みを徹底解説

円錐の中心角を一瞬で求める公式！母線と半径の裏ワザと仕組みを徹底解説に関する最新の話題を分かりやすく解説いたします。

理解を確固たるものにするために、典型的な出題パターンを実際に解いてみましょう。

【例題】
母線の長さが 10cm、底面の円の半径が 4cm の円錐がある。この円錐の展開図において、側面のおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。

【解答手順】

1. 母線 $R = 10$、底面の半径 $r = 4$ を公式に当てはめます。
$$\text{中心角 } x = \frac{4}{10} \times 360^\circ$$

2. 約分または先に掛け算を行います。
$$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$
$$x = \frac{2}{5} \times 360^\circ = 2 \times 72^\circ = \mathbf{144^\circ}$$

このように、割合の分数を約分してから 360 を掛けることで、計算ミスを大幅に減らしながら確実な正解を導き出せます。