第一四分位数の求め方完全ガイド！偶数奇数の計算とエクセルの違い

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第一四分位数を求めた後の最大の応用先が箱ひげ図（Box plot）の作成とデータクリーニングです。箱ひげ図は、最小値、第一四分位数（Q1）、中央値（Q2）、第三四分位数（Q3）、最大値の「5数要約」を1つの図で表現する優れた可視化ツールです。

箱の左端（または下端）が第一四分位数（Q1）、右端（または上端）が第三四分位数（Q3）を表し、箱の長さそのものがデータの中心的な散らばりを示します。

ここで欠かせないのが以下の2つの公式です。

• 四分位範囲（IQR：Interquartile Range）：IQR = Q3 - Q1
  データの中央50%が占める幅を示し、データのばらつき度合いを測る指標。
• 四分位偏差（QD：Quartile Deviation）：四分位偏差 = (Q3 - Q1) ÷ 2
  四分位範囲の半分であり、平均偏差に似たばらつきの目安。

さらに実務で威力を発揮するのが、外れ値の判定における「1.5倍ルール（テューキーの基準）」です。

• 外れ値（下側）：Q1 - 1.5 × IQR よりも小さい値
• 外れ値（上側）：Q3 + 1.5 × IQR よりも大きい値

この境界線（フェンス）を超えるデータは、入力ミスや異常な事象による「外れ値」として識別され、箱ひげ図上ではヒゲの先端ではなく「点（ドット）」としてプロットされます。