4ルート2（4√2）の小数の値は？二乗・直し方と√32の計算を徹底解説

4ルート2（4√2）の小数の値は？二乗・直し方と√32の計算を徹底解説とは一体何なのか? 詳しい意味を整理してお届けします。

中学数学の平方根で必ず習うのが、「√32を簡単にする（a√bの形にする）」という問題です。この逆の操作である「4√2をひとつのルート（√の中）に戻す方法」とあわせてマスターしておくと、計算スピードが格段に向上します。

① √32を簡単にする（直し方）
ルートの中にある数字から、2乗のまとまり（平方数：4, 9, 16, 25…）を見つけ出して外に出します。32は「16 × 2」であり、16は4の2乗（4²）です。

・√32 ＝ √(16 × 2) ＝ √(4² × 2) ＝ 4√2

もし大きな平方数がすぐに思い浮かばない場合は、32を素因数分解（32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2）して、2つのペアを外に1つの数字として出す手順を踏めば確実に解けます。

② 4√2をルートの中に入れる方法
外に出ている数字「4」を2乗してルートの中に掛け算で戻します。

・4√2 ＝ √(4² × 2) ＝ √(16 × 2) ＝ √32

「外に出すときは2乗を外し、中に入れるときは2乗する」。この双方向の変換ルールを定着させておくことが、平方根を攻略する最大の近道です。