数学の証明が全くわからない人必見！定型パターンで得点化する攻略裏ワザ

話題沸騰中の 数学の証明が全くわからない人必見！定型パターンで得点化する攻略裏ワザについて、多角的な視点を分かりやすく掲載しています。

Q1：証明問題で何から書けばいいか最初の一行目が思い浮かびません。
A1：最初の一行目は必ず「どの図形に注目しているか」の舞台設定から書き始めてください。中学の図形証明であれば「△ABC と △DEF において、」と書くだけで構いません。高校数学の背理法であれば「〜でないと仮定する」、数学的帰納法であれば「[1] n = 1 のとき」と書き出すのが不変のルールです。最初の一行は思考する場所ではなく、作業として手を動かす場所です。

Q2：合同条件の名前を答案で少し間違えただけでも0点になりますか？
A2：全滅（0点）になることは稀ですが、条件名の誤記は一般的に2〜3点の大幅な減点対象となります。たとえば「2組の辺とその間の角」を「2辺とその間の角」と略して書くと減点する都道府県や学校が存在します。文部科学省の指導要領に準拠した正式名称を正確に記述できるように日頃から練習を重ねてください。

Q3：高校の背理法と対偶を使った証明はどのように使い分ければよいですか？
A3：基本方針として、問題文の結論が「少なくとも1つは〜」「〜は存在しない」といった曖昧さや広がりを持つ命題には背理法が有効です。一方、「m, nが整数のとき、mnが偶数ならばmまたはnは偶数である」のように、結論を否定した命題（対偶）の条件を使って直接的に計算を進めやすい場合は対偶論法を選択するのが定石です。