点対称移動を完全攻略！作図のコツと座標公式・ミス防止の極意

点対称移動を完全攻略！作図のコツと座標公式・ミス防止の極意の要点や背景をコンパクトにまとめました。最新トレンドを一目で把握できます。

中学数学の図形分野において、フリーハンドでなんとなく描いてしまい減点されるケースが目立ちます。点対称な図形の書き方は、以下の3ステップの幾何学的作図ルールに分解できます。

例として、点 $O$ を対称の中心とし、三角形 $ABC$ を点対称移動させる手順を確認しましょう。

1. 頂点と中心を結ぶ直線を引く：
   頂点 $A$ と対称の中心 $O$ に定規を当て、直線 $AO$ を引き、$O$ の先へ長く延長します。
2. 同じ長さを反対側に取る：
   コンパスの針を点 $O$ に刺し、幅を線分 $AO$ に合わせます。そのまま直線の反対側に弧を描き、交点を点 $A'$ とします（$AO = OA'$）。
3. 他の頂点も同様に作図して結ぶ：
   頂点 $B, C$ についても同様に直線を引き、等距離の点 $B', C'$ をプロットします。最後に $A', B', C'$ を直線で結べば、180度回転した図形が完成します。

この作図の根拠は「対称の中心は、対応する2点を結ぶ線分の中点である」という幾何学の基本性質にあります。分度器で180度を測る必要はなく、「直線を引いて等距離を移す」だけで正確な作図が可能です。