【2026年最新】ベクトルの終点の存在範囲！苦手克服と裏ワザ解法

【2026年最新】ベクトルの終点の存在範囲！苦手克服と裏ワザ解法の概要と注目ポイントを一挙に解説しました。

Q1：記述試験で「斜交座標」という用語を答案にそのまま書いても大丈夫ですか？
A1：避けるのが賢明です。日本の高校課程の学習指導要領には「斜交座標」という正式な単元名が掲載されていないため、採点官によっては減点対象とする可能性があります。答案には、前述した「文字の置き換え（$s', t'$ を用いる変形）」を丁寧に記述し、斜交座標の考え方はあくまで検算や思考の補助ツールとして活用してください。

Q2：$s+t$ ではなく、$s-t=1$ のような引き算の形が出てきたらどう考えればいいですか？
A2：$s + (-t) = 1$ と変形し、$-t = t'$ と置きます。すると $\overrightarrow{\mathrm{OP}} = s\overrightarrow{\mathrm{OA}} + t'(-\overrightarrow{\mathrm{OB}})$ となるため、$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$ の逆ベクトルを基準とした直線として捉えることができます。引き算であっても「和が1」の形へ帰着させる原則は変わりません。

Q3：存在範囲が三角形になるのか、平行四辺形になるのかを素早く見分けるコツは？
A3：パラメータである $s$ と $t$ に「連動性（和の制約）」があるかどうかを見てください。「$s+t \leqq 1$」のように2つの文字が足し算で縛られている場合は三角形の内部になり、「$0 \leqq s \leqq 1, 0 \leqq t \leqq 1$」のようにそれぞれが独立した範囲で動く場合は平行四辺形になります。