最大公約数の求め方を完全網羅！すだれ算から互除法の裏ワザまで徹底解説

今注目を集めている 最大公約数の求め方を完全網羅！すだれ算から互除法の裏ワザまで徹底解説について、詳しいまとめを分かりやすく掲載しています。

学んだ解法を定着させるために、頻出パターンの計算問題を実際に解いてみましょう。

【問題1：2つの数】「48」と「72」の最大公約数を求めよ。
すだれ算を実行します。48と72を2で割って24と36、さらに2で割って12と18、2で割って6と9、3で割って2と3。左側に並ぶ割った数は「2 × 2 × 2 × 3」となるため、正解は24です。

【問題2：3つの数】「30」「45」「75」の最大公約数を求めよ。
3つの数すべてを割れる素数を探します。まずは3で割ると「10, 15, 25」。次に5で割ると「2, 3, 5」となり、これ以上3数共通で割れる数はありません。割った数は「3 × 5」なので、正解は15です。

【問題3：大きな数】「221」と「323」の最大公約数を求めよ。
素数が見えにくいためユークリッドの互除法を用います。
・$323 \div 221 = 1$ あまり 102
・$221 \div 102 = 2$ あまり 17
・$102 \div 17 = 6$ あまり 0
余りが0になったため、正解は17です。