2ルート3の小数の値は？計算方法やルート12の直し方を徹底解説

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試験で確実に満点を取るためには、四則演算と分母の有理化を淀みなく処理できる基礎体力が欠かせません。ここでは、実戦で差がつく2ルート3の計算方法と、2ルート3の有理化のやり方を整理します。

まず有理化についてです。分母に2ルート3が含まれる分数は、主に2つのパターンがあります。

【パターン1：分子が整数（例：$\frac{6}{2\sqrt{3}}$）】
いきなり分母・分子に$2\sqrt{3}$を掛けるのは非効率です。まずはルートの外にある整数同士（分子の6と分母の2）を約分し、「$\frac{3}{\sqrt{3}}$」とシンプルにします。その後、分母と分子に$\sqrt{3}$を掛ければ、$\frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$と最小限の手間で導けます。

【パターン2：約分できない分数（例：$\frac{5}{2\sqrt{3}}$）】
整数部分が約分できない場合は、ルートの部分である$\sqrt{3}$だけを分母・分子に掛けるのが鉄則です。外の係数2まで掛けてしまうと数値が肥大化し、計算ミスの温床になります。

$$\frac{5}{2\sqrt{3}} = \frac{5 \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{2 \times 3} = \frac{5\sqrt{3}}{6}$$

加減乗除の規則においても、「文字式と同じ感覚で扱う」という基本原則さえ守れば恐れることはありません。「$2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$」のように同類項をまとめる感覚で計算し、異なる根号同士（$2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}$など）はこれ以上足せないという境界線を明確に引くことが重要です。