1から100の和はなぜ5050？天才ガウスの計算裏ワザと公式解説

1から100の和はなぜ5050？天才ガウスの計算裏ワザと公式解説の背景について、専門知識を詳しくお届けします。

ビジネスの現場やデータ分析の実務では、手計算ではなくスプレッドシートやプログラミング言語を使って連続データの合計値を処理する場面が多々あります。

Excel（エクセル）やGoogleスプレッドシートでの計算

Excel上で1から100までの和を求める方法は主に2通りあります。

• 数式を直接入力する場合：
  =100*(100+1)/2 とセルに入力するだけで即座に「5050」が返されます。
• SEQUENCE関数とSUM関数を組み合わせる場合：
  =SUM(SEQUENCE(100))
  SEQUENCE関数で1から100までの連番配列を生成し、それをSUM関数で合算するスマートな記述です。

Python（パイソン）での実装

プログラミング言語Pythonを使う場合、range()関数とsum()関数を組み合わせるのが最も標準的です。

# range(1, 101) は1から100までの整数列を生成
total = sum(range(1, 101))
print(total) # 出力: 5050

また、計算量（処理速度）を意識した大規模な数値処理を行う場合は、ループ処理を回さずに数学の公式を用いて n * (n + 1) // 2 と記述することで、計算量をO(1)に抑えて高速に処理できます。