高校入試で9割が落ちる点対称移動の罠と一瞬で見抜く作図の鉄則

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では、移動後の図形だけが与えられた状態から、隠された「回転の中心」を特定するにはどうすればよいのか。多くの生徒は勘で中心らしき場所にコンパスの針を刺そうとするが、これでは再現性がない。勝負を分けるのは、完全にロジカルな2本の直線の交差である。

手順は拍子抜けするほどシンプルだ。まず、移動前の図形の任意の頂点Aと、移動後の対応する頂点A'を直線で結ぶ。次に、別の対応する頂点対であるBとB'を直線で結ぶ。この2本の線分が交わる点こそが、求める「対称の中心」に他ならない。なぜなら、点対称の性質上、中心はすべての対応点対を結ぶ線分の中点に位置するからだ。作図問題で中心を求めさせる設問が出た瞬間、定規を当てて2本の交点を作る。この逆算プロトコルさえ身体に染み込ませておけば、わずか15秒で満点解答への道筋が確定する。