アークサインの微分はなぜあの形？公式の導出と定義域の罠を徹底解説

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アークサインの微分公式 $(\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ は、一見すると特異な形に見えますが、その正体は「逆関数の微分」と「三角関数の基本関係式」が見事に融合した必然的な帰結です。

単なる文字列として暗記するのではなく、値域による符号の決定理由や導出プロセスを頭に入れておくことで、アークコサインやアークタンジェントへの横展開、さらには重積分や微分方程式といった高度な計算でも迷わず立ち回れるようになります。ぜひ本記事の導出手順を手元で一度再現し、確固たる数学的武器として定着させてください。 （出典: アーク サイン 微分（Yahoo!ニュース））