【筆算なしで即答】二桁掛け算の簡単なやり方！一瞬で解ける驚きの暗算術

簡単にわかる! 【筆算なしで即答】二桁掛け算の簡単なやり方！一瞬で解ける驚きの暗算術の対策を順番に解説します。

筆算を使わずに二桁同士の掛け算を即答できる背景には、人間の脳におけるワーキングメモリ（作業記憶）の負荷軽減と、中学生で習う「展開公式」の視覚的・空間的な応用があります。従来の筆算は、一の位の掛け算、繰り上がり、十の位の掛け算、そして最後に足し算を行うという多段階のステップを踏むため、途中で数字を保持する負担が大きく、暗算での処理を困難にしていました。

このハードルを根本から解消した代表例が、10番台（11〜19）同士の掛け算で威力を発揮するおみやげ算です。たとえば「$19 \times 17$」を計算する場合、通常は筆算で細かく計算しますが、おみやげ算では次の一連の流れで瞬時に答えを導き出します。

【おみやげ算のステップ（例：$19 \times 17$）】
1. 右側の「17」から一の位の「7」を左側の「19」におみやげとして渡す（足す）：$19 + 7 = 26$
2. おみやげを渡した側は「10」になるため、両者を掛ける：$26 \times 10 = 260$
3. もともとの一の位同士を掛ける：$9 \times 7 = 63$
4. 二つの数字を合算する：$260 + 63 = 323$

この計算が一瞬で成立する理由は、代数的に $(10 + a)(10 + b) = 10(10 + a + b) + ab$ という等式に基づいているためです。長方形の面積図で捉えると、余分な面積を移動させて「横幅が $(10 + a + b)$、縦が $10$」の大きな長方形を作り、最後に端数である $a \times b$ の小さな長方形を足し合わせている構造になります。筆算のように複数の繰り上がりを頭の中で一時保持する必要がなく、足し算と1桁の掛け算の組み合わせに変換されるため、誰でも迷わずに暗算を完結できるのです。