2点 (1, 2) と (4, 6) の距離

2点 (1, 2) と (4, 6) の距離に関する主要なデータを詳しく解説いたします。

高校数学で登場する空間座標やベクトルにおいても、二点間の距離の考え方は平面の延長線上にあります。3次元空間の2点 $A(x_1, y_1, z_1)$ と $B(x_2, y_2, z_2)$ の距離 $d$ は、以下のようにZ軸の成分をそのまま追加するだけで求められます。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

これは直方体の対角線の長さを求める計算と同じ原理です。まず底面で三平方の定理を使い、続いて高さを含めた直角三角形で再び三平方の定理を適用することで証明できます。

また、ベクトルを用いた表現では、位置ベクトル $\vec{a}$、$\vec{b}$ に対して、二点間の距離は差のベクトルの大きさ $|\vec{b} - \vec{a}|$ として記述されます。物理シミュレーションや3Dグラフィックスのプログラミングでは、このベクトル形式の距離計算が標準的に使われています。