比を簡単にする超決定版！分数・小数の直し方と裏ワザを徹底解説

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中学入試の算数や難関私立中の適性検査において、合否を分ける重要テーマとなるのが3つの比を簡単にする方法、とりわけ「連比（れんぴ）」の処理速度です。複数の情報から1つの統一された比を組み立てる力は、食塩水の濃度計算や仕事算、旅人算といった特殊算すべての土台となります。

典型的な連比の問題を見てみましょう。
「A : B ＝ 3 : 4、B : C ＝ 6 : 7 のとき、A : B : C を求めなさい。」

この問題を素早く正確に処理するための、連比の簡単な求め方における定石手順は以下の通りです。

1. 共通する文字（架け橋）を特定する： 今回の場合は両方の比に含まれている「B」が架け橋です。
2. 架け橋の数値を縦に並べて書く： A : B : C 3 : 4 6 : 7
3. 架け橋となる数値の最小公倍数を求める： 4と6の最小公倍数は「12」です。
4. Bが12になるよう、それぞれの比を何倍かして揃える： ・上の比（A : B）は全体を3倍 → 9 : 12
   ・下の比（B : C）は全体を2倍 → 12 : 14
5. 合体させる： A : B : C ＝ 9 : 12 : 14

さらに、進学塾の現場で中学受験 算数 比の裏ワザとして伝授されているのが「N字がけ（たすきがけ）」と呼ばれる暗算テクニックです。数値を並べた状態で、左上×左下（3×6＝18）、右上×左下（4×6＝24）、右上×右下（4×7＝28）とNの字を描くように掛け算し、「18 : 24 : 28」を作った上で全体を2で割って「9 : 12 : 14」を導き出します。最小公倍数を探す手間すら省けるため、1秒を争う入試本番で圧倒的な威力を発揮します。

また、最初から「1/2 : 1/3 : 1/4」のように3つの比を簡単にする分数の問題が出た場合は、2つの比のときと全く同じです。3つの分母（2、3、4）の最小公倍数である「12」を3つの項すべてに掛け合わせます。(1/2 × 12) : (1/3 × 12) : (1/4 × 12) ＝「6 : 4 : 3」。項が何個に増えようとも、基本ルールは一切揺らぎません。