直方体の体積の求め方と公式の理由｜単位変換や複合図形も完全網羅

直方体の体積の求め方と公式の理由｜単位変換や複合図形も完全網羅にまつわる最新トピックを詳しく紐解きます。

ここでは、基礎からテスト頻出の応用レベルまで、思考プロセスを明示した直方体の体積の計算問題まとめを提示します。自学自習や家庭学習の振り返りとしてご活用ください。

問題1【基本】：3辺の長さが異なる直方体

【問題】たて6cm、よこ8cm、高さ5cmの直方体の体積を求めなさい。

【思考プロセス】
公式「たて×よこ×高さ」にそのまま数値を代入します。
計算：6 × 8 × 5 ＝ 240
【正解】240cm³

問題2【単位変換混在】：メートルとセンチメートルの融合

【問題】たて1.5m、よこ80cm、高さ2mの直方体の体積は何m³ですか。

【思考プロセス】
解答の単位が「m³」に指定されているため、計算前にすべての長さを「m」に統一します。
よこの長さ：80cm ＝ 0.8m
計算：1.5 × 0.8 × 2 ＝ 2.4
【正解】2.4m³

問題3【文章題・水槽と容積】：水位の変化から体積を逆算する

【問題】底面がたて20cm、よこ30cmの直方体の水槽に水が入っています。この中に鉄の塊を完全に沈めたところ、水面が2cm上昇しました。鉄の塊の体積は何cm³ですか。

【思考プロセス】
複雑に見えますが、「上昇した水の体積＝沈めた鉄の塊の体積」というアルキメデスの原理を適用します。もともとの水深は関係ありません。「たて20cm、よこ30cm、高さ2cm」の直方体の体積を計算するだけで答えが求まります。
計算：20 × 30 × 2 ＝ 1200
【正解】1200cm³